Core · 합의 법칙
또는 → 더한다
두 사건 $A, B$ 가 동시에 일어나지 않을 때, $A$ 또는 $B$ 가 일어나는 경우의 수 $= m + n$
예) 주사위에서 2 이하 또는 5 이상의 눈 → (2 이하: 1,2 → 2가지) + (5 이상: 5,6 → 2가지) = 4가지.
Core · 곱의 법칙
그리고 → 곱한다
사건 $A$ 가 일어나고 이어서 $B$ 가 일어날 때, 두 사건이 잇따라 일어나는 경우의 수 $= m \times n$
예) 상의 3종류, 하의 2종류로 옷을 입는 방법 → $3 \times 2 = 6$가지. 각 상의마다 하의 2가지가 가지치기된다.
Interactive · 실험실
수형도 실험실
1단계 $m$가지, 2단계 $n$가지를 끌어 보세요. 수형도가 가지치기되며 곱의 법칙 $m\times n$ 이 한눈에 보입니다.
곱의 법칙
Examples · 예제
예제
예제 1 · 합
1부터 10까지의 자연수 중 3의 배수 또는 5의 배수의 개수는?
- 3의 배수: 3,6,9 → 3개 / 5의 배수: 5,10 → 2개 (겹치는 수 없음)
- $3+2=5$개
예제 2 · 곱
A지점에서 B를 거쳐 C로 가는 길. A→B 3갈래, B→C 4갈래일 때 A→C 경로의 수는?
- 이어서 일어남 → 곱의 법칙
- $3 \times 4 = 12$가지
Quick Check · 즉문즉답
즉시 점검
Q1. 상의 4종류, 하의 3종류로 옷 입는 방법의 수는?
Q2. 주사위 한 개를 던질 때 2 이하 또는 5 이상의 눈이 나오는 경우의 수는? (1,2 또는 5,6)
Q3. '동전을 던지고 그리고 주사위를 던진다'는 합·곱 중 어느 법칙? (합/곱)
Practice · 연습
연습 & 무한 연습
01★
동전 1개와 주사위 1개를 동시에 던질 때 나오는 경우의 수는? ($2\times6$)
02★
1~20 중 4의 배수 또는 7의 배수의 개수는? (4,8,12,16,20=5개 / 7,14=2개)
03★★
주사위 2개를 던질 때 나오는 모든 경우의 수는?
04★★
세 자리 비밀번호의 각 자리에 $1$부터 $5$까지의 숫자를 (중복 허용) 쓸 때 만들 수 있는 비밀번호의 개수는?
무한 연습 — 곱의 법칙
두 단계로 일어나는 사건의 경우의 수를 구하세요.
또는은 더하고, 그리고는 곱한다
동시에 일어나지 않으면 합, 잇따라 일어나면 곱.
수형도를 그리면 어느 쪽인지 분명해진다.
"Or adds, and multiplies."